Задачки на логику, загадки

  • Автор темы Штурман
  • Дата начала

Garold

Ословед
УГУ = 101У + 10Г = 13х
7У + 1/13(10У + 10Г) = х => 10У+10Г делится на 13
ГУГ = 101Г +10У = 13*7Г + (10У + 10Г) => ГУГ делится на 13
 
Ш

Штурман

еще:
Имеется ли в последовательности 2,4, 8,16,32, 64, 128, ... число, которое, как и 8, отличалось бы от некоторой натуральной степени числа 10 на 2?
 
Ш

Штурман

и еще:
Генный инженер Пупкин может из одной особи создать другую, у которой количество носов на 1 меньше количества ушей или количество ушей в 2 раза больше количества носов, чем у первой особи. Какое самое меньшее количество ушей должно иметь носое существо, чтобы из него генный инженер Пупкин, многократно применяя свой способ, смог вывести существо с 33 носами?
 

JC Denton

Ословед
Насчет 2 и 10.
2^k +/- 2 = 10^n
2^(k-1) +/- 1 = 5 * 10^n
степени двойки могут иметь последней цифрой 2,4,8,6.
5 * 10^n имеет последней цифрой либо 9, либо 1. Кроме случая, n=0. Поэтому единственный возможный вариант: n=0. Тогда: 2^(k-1) = 4, k=3. Ответ: нет.
А насчет генных экспериментов, нельзя ли уточнить условие?
Т.е. была особь a/b (a-носы, b-уши) она дает -> a/2a или b-1/b? Из условия будто бы так.
 
T

Tortilla

Штурман написал(а):
Вставьте вместо многоточий числа (в десятичной записи) так, чтобы было верным утверждение:
«В этом предложении цифра 0 встречается ... раз(а);
цифры, не превышающие 1, - ... раз(а);
цифры, не превышающие 2, - ... раз(а);
цифры, не превышающие 3, - ... раз(а);
цифры, не превышающие 4, - ... раз(а);
цифры, не превышающие 5, - ... раз(а);
цифры, не превышающие б, - ... раз(а);
цифры, не превышающие 7, - ... раз(а);
цифры, не превышающие 8, - ... раз(а);
цифры, не превышающие 9, - ... раз(а)».

«В этом предложении цифра 0 встречается 2 раз(а);
цифры, не превышающие 1, - 7 раз(а);
цифры, не превышающие 2, - 14 раз(а);
цифры, не превышающие 3, - 15 раз(а);
цифры, не превышающие 4, - 18 раз(а);
цифры, не превышающие 5, - 20 раз(а);
цифры, не превышающие б, - 21 раз(а);
цифры, не превышающие 7, - 24 раз(а);
цифры, не превышающие 8, - 27 раз(а);
цифры, не превышающие 9, - 28 раз(а)».
 

mary11

Ословед
Штурман написал(а):
Найдите вес рыбы, зная, что ее хвост весит 2 фунта, голова весит столько, сколько весят хвост и половина туловища вместе, а туловище весит столько, сколько весят вместе голова и хвост.
16 фунтов чтоль...
 

mary11

Ословед
Штурман написал(а):
Равносторонний треугольник как-то разрезан на равносторонние треугольники, периметр каждого из которых — целое число. Докажите, что периметр исходного треугольника — целое число.
Частный случай.
Периметр каждого вписанного равностороннего треугольника равен периметру равностороннего треугольника, в который он вписан, деленному на 2. А если периметр каждого вписанного равностороннего треугольника - целое число => и периметр основного треугольника - целое число. А вписать их, очевидно, можно так, например.
(....и до бесконечности)
Если делить стороны на 2,3,4..n, то основной периметр будет равен периметру вписанного тр-ка*число равное n
 

Игрек

Ословед
Про рыбу: 16 фунтов.

Про архипелаг:
http://city.is74.ru/forum/attachment.php?attachmentid=72824&d=1154634916
решение верное, но на рисунке почему-то один из 4-ех островов имеет только 2 моста вместо положенных ему 3-ех, т.е. не соединен с центральным (из этих же четырех) островом.

Про весы и завхоза Васю:
1.Если весы показывают чо угодно, то они могут показывать и правильные веса) В таком случае мы не узнаем ответ никогда))
2.Если они показывают неправильные веса, то надо не больше 2 взвешиваний.
[censored], ребятки! :)
 

Honey

Ословед
В этой теме будем писать загадки и задачки на логику и постараемся их решить.
 

    dimax

    очки: 6
    Нет комментариев

    <VlAdLeNkA>

    очки: 5
    Нет комментариев

Alexandr172

Ословед
Какой прямоугольник, какая линия???

Я тоже не вижу... какие-то проблемы с вложением.
 
Проводишь через две противоположенные вершины, вроде все пока)
 

Mort

Самец :)
Блин, а я то думал что за тема:) Вложение было в теме-дубле которую потерли:) Сорри:D
Кароче картинка такая:

________
|..|....|..|
|....|.....|



ЗЫ: Штурман пиши сюда об удаленных темах:)
 

walrus

Ословед
Теория графов. Аналогично задаче про копенгагенские (?) мосты.

Если принять области плоскости за вершины графов, а прямые на исходной картинке за рёбра графа, то получается классическая задача по обхоу графа.

Как видно, у этого графа нечётными являются 4 вершины: 0,2,4,5. Т.о. начать и закончить в вершине 0 (т.е. "снаружи картинки") можно только если мы выкинем часть рёбер.
 

    Ortega

    очки: 1
    repa

Архангел66

Самец :)
Не знаю, может задача старая, но мне оооочень понравилась!
Загадочка: Встретились как-то два старых друга, математика. И один у друго-го спрашивает, "Сколько у тебя детей?". На что первый отвечает: "Трое". "А какого они возраста?" спрашивает второй. здесь нач загадка "Произведение их возрастов равен 36. А сумма их возрастов равна количеству окон вон на том доме". Второй математик подумал и говорит, "Этого недостаточно для решения!". Тогда первый говорит, тогда еще одно условие: "У старшего сына рыжие волосы". После этого второй математик незамедлительно выдал ответ.
Вопрос: Сколько лет каждому из детей?
Первому правильно-ответившему - предновогодняя новогодняя репка)
 

    Mort

    очки: 8
    С новым годом!

    ximik

    очки: 6
    если число окон неизвестно то вполне вкатит 9,2,2 ;)

Mort

Самец :)
Не знаю, может задача старая, но мне оооочень понравилась!

Первому правильно-ответившему - предновогодняя новогодняя репка)
Хых, я гдето год назад выкладывал подобную.....только про двух детей:) Щас поищу:)

ЗЫ: ответ вне конкурса проверю в ПС у автора загадки:)
 

Mort

Самец :)
Вот она.........что называется Алаберды:)
Встречаются двое мужиков в парке:
- Привет!
- Здарова!
- Как дела, чем занимаешся?
- Да нянчюсь с двумя детьми дошкольного возраста.
- А скока им лет?
- Если перемножить целые части их возростов, то получится число голубей вокруг скамейки
- Мне недостаточно условий!
- Старший похож на маму!
- Я знаю ответ!
Необходимо найти: целые части возрастов детей
ЗЫ: подарок аналогичный:) Хотя нет, чуть больше чем у Арха будет:*
 

    Dezmond13

    очки: 68
    Нет комментариев

Alexandr172

Ословед
Загадочка: Встретились как-то два старых друга, математика. И один у друго-го спрашивает, "Сколько у тебя детей?". На что первый отвечает: "Трое". "А какого они возраста?" спрашивает второй. здесь нач загадка "Произведение их возрастов равен 36. А сумма их возрастов равна количеству окон вон на том доме". Второй математик подумал и говорит, "Этого недостаточно для решения!". Тогда первый говорит, тогда еще одно условие: "У старшего сына рыжие волосы". После этого второй математик незамедлительно выдал ответ.
Вопрос: Сколько лет каждому из детей?

Произведение 36 может получиться (и сразу сумма возрастов):
1+1+36=38
1+2+18=21
1+3+12=16
1+4+9=14
1+6+6=13
2+2+9=13
2+3+6=11
3+3+4=10

т.к. сказано про старшего, значит вариант где двум детям по 6 не подходит, тогда по двум другим условиям можно однозначно определить возраста.
Аналогично и вторая задача решается.
 

Honey

Ословед
Задачка

Если принять области плоскости за вершины графов, а прямые на исходной картинке за рёбра графа, то получается классическая задача по обхоу графа.

Как видно, у этого графа нечётными являются 4 вершины: 0,2,4,5. Т.о. начать и закончить в вершине 0 (т.е. "снаружи картинки") можно только если мы выкинем часть рёбер.
Ребра убирать нельзя.
Кстати вот рисунок, там ниже есть в предыдущем сообщении
 
Сверху