Задача расстояний

Mort

Самец :)
Что-то у нас тут одни только вечные двигатели, роботов и прочую ересь обсуждают:(

Вот решил как в старые добрве времена выложить задачку:)

Дано: точка А и отрезок ВС находящиеся в пространстве и не лежащие на одной прямой. АВС образует триугольник с острыми углами. Мы можем только измерять расстояния от точки А до любой точки этого отрезка, углы замерить нельзя.

Задача: используя данные определить длинну отрезка ВС.

ЗЫ: решение было найдено прикладным способом, но так и не понял до конца как записать математически - дерзайте:)
 
K

Knyaze

Mort написал(а):
Что-то у нас тут одни только вечные двигатели, роботов и прочую ересь обсуждают:(

Вот решил как в старые добрве времена выложить задачку:)

Дано: точка А и отрезок ВС находящиеся в пространстве и не лежащие на одной прямой. АВС образует триугольник с острыми углами. Мы можем только измерять расстояния от точки А до любой точки этого отрезка, углы замерить нельзя.

Задача: используя данные определить длинну отрезка ВС.

ЗЫ: решение было найдено прикладным способом, но так и не понял до конца как записать математически - дерзайте:)

Или я что -то не понял, или в легкую.
 

Mort

Самец :)
Knyaze написал(а):
Или я что -то не понял, или в легкую.
я математически так и не смог записать.............попробуй;)
хотя скорее первое:)
ЗЫ: если у тебя меньше 5 линий то неправильно))
 
K

Knyaze

Mort написал(а):
я математически так и не смог записать.............попробуй;)
хотя скорее первое:)

Катеты известны, высота известна (с угла А на ВС) . По теореме бородатого дятьки, которую учат в пятом классе, находим часть ВС по одну сторону от высоты и по другую. Суммируем. Задача решена. Или я что-то не догоняю?
 

Mort

Самец :)
Knyaze написал(а):
Катеты известны, высота известна (с угла А на ВС) . По теореме бородатого дятьки, которую учат в пятом классе, находим часть ВС по одну сторону от высоты и по другую. Суммируем. Задача решена. Или я что-то не догоняю?
Чтобы применить теорему барадатого дядьги нужно знать какминимум один угол, а мы не можем замерять углы впринципе из условия;)

я же говорю задача решается практически.............вы соите в двух километрах от стены, у вас в руках допустим дальномер вы можете точечно замерять расстояния им по стене. Замерить длину стены.
 
Mort написал(а):
Дано: точка А и отрезок ВС находящиеся в пространстве и не лежащие на одной прямой. АВС образует триугольник с острыми углами. Мы можем только измерять расстояния от точки А до любой точки этого отрезка, углы замерить нельзя.

Задача: используя данные определить длинну отрезка ВС.


все очень просто: опускаем высоту к ВС, получаем 2 прямоугольных треугольника, и далее по теореме Пифагора.
 

Mort

Самец :)
Alexander82i написал(а):
все очень просто: опускаем высоту к ВС, получаем 2 прямоугольных треугольника, и далее по теореме Пифагора.
блин, математики, у вас все просто когда знаем что вот тута угол прямой и все тут, а у нас не помирить углы.........никак:idontno:
 

Gregg

Ословед
Насколько я понял из условий задачи есть функция F(X)=AX, где X - это точка на отрезке BC. Строим интеграл по этой функции с целью узнать площадь и применяем формулу Герона. Но это все на словах.
А на деле нам сказано, что треугольник с острыми углами. Что это нам дает? А то что высота из любой вершины будет падать на отрезок, а не "мимо". Таким образом, высота из точки А будет минимумом функции F(X). Дальше решение рассказывали.
 
Mort написал(а):
блин, математики, у вас все просто когда знаем что вот тута угол прямой и все тут, а у нас не помирить углы.........никак:idontno:


А его мерять не надо. я же написал что опускаем высоту, а она к ВС подойдет под прямым углом, как ни крути.
 
K

Knyaze

Alexander82i написал(а):
А его мерять не надо. я же написал что опускаем высоту, а она к ВС подойдет под прямым углом, как ни крути.

Я это самый первый написал:)
 

Shell

Ословед
Gregg написал(а):
Таким образом, высота из точки А будет минимумом функции F(X).
Минимум функции за минимальное число измерений можно найти методом Фибоначчи.
 

Mort

Самец :)
Alexander82i написал(а):
А его мерять не надо. я же написал что опускаем высоту, а она к ВС подойдет под прямым углом, как ни крути.
Блин, как ты найдешь то эту высоту? Как опустишь 90 град? Практически делаем ведь:)
 

Mort

Самец :)
Shell написал(а):
Минимум функции за минимальное число измерений можно найти методом Фибоначчи.
кажется это то что надо..............поясни..........

ЗЫ: естественно бесконечное или близкое к нему число измерений произвести нельзя физически - пускай 20 измерений:)
 

Shell

Ословед
Mort написал(а):
кажется это то что надо..............поясни..........

ЗЫ: естественно бесконечное или близкое к нему число измерений произвести нельзя физически - пускай 20 измерений:)
20 измерений это точность 1e-6 :)

Используется константа для золотого сечения =0,618...
отрезок делится в этой пропорции слева и справа. получается внутри отрезка две точки. выбираем меньшее значение, одну из крайних отбрасываем, опять делим отрезок, добаляя еще точку внутри слева или справа (одна точка внутри с предыдущего шага) и так далее, пока отрезок не уменьшится до нужной погрешности.

Но не понятно, как выбирать угол поворота при измерении, то есть задавать нужное X для подстановки в F(X)
Если можно измерять углы поворота в точке A, то задача решилась бы по формуле косинусов.
Как вариант подходить к стене и ставить на ней метки, а затем измерять расстояние до них.
Или стена будет разрисована граффити.
 

Shell

Ословед
Проще найти расстояние до середины BC, т.е. длину медианы.
Тогда |BC|=sqrt(2|AB|^2+2|AC|^2-4|AM|^2)
 

Mort

Самец :)
Shell написал(а):
Проще найти расстояние до середины BC, т.е. длину медианы.
Тогда |BC|=sqrt(2|AB|^2+2|AC|^2-4|AM|^2)
как ты серидину то найдешь? и вообще любую пропорцию по линии:blink:
 

Rawa

Ословед
Я бы не поленился, дошел бы два километра до стены и померил. Что тебе мешает воспользоваться самым первым способом? вот заладил, практически, практически, тебе чего надо то? стену померить или выпендриться?
можно взять твое местоположение за начало декартовой системы координат, померить расстояния до концов и отложить две окружности, радиусами равными рассояниям, потом соединить касатеьной, чтоб касалась сразу двух окружностей и померить ее длину, погрешность напрямую зависит от линейки, калькулятора и кривизны твоих рук.
Один фиг когда ты начертишь, там уже хоть по Пифагору решай...
 
G

Girl1234

Может быть можно сделать так: взять этот отрезок ВС, из каждого конца провести откружность радиусом самого отрезка. Получим две пересекающиеся окружности. Соединить точки пересечения, получится прямая. которая делит ВС пополам (точка К). В треугольнике АВС медианой будет АК. Потом берем формулу длины медианы, в ней есть три стороны треугольника и длина самой медианы. Из этой формулы находим неизвестную сторону треугольника. а все остальное нам известно!
 

Shell

Ословед
Самый реальный вариант - измерить расстояния до B и C из точки A1, отойти на некоторое расстояние в точку A2, и снова измерить расстояния. Зная |A1A2|, |A1B|, |A1C|, |A2B|, |A2C|, можно найти |BC|
 

HD Radio

HDR | LOUNGE & CHILL [AAC-LC 192 kbps]
  • Сверху