Теория вероятности

  • Автор темы Штурман
  • Дата начала
Ш

Штурман

Tortilla написал(а):
Нет. Не решен. Опиши парадокс, книжки нет.
Два события зависимы, но математически независимы... выигрывает зависимость событий.

Если Вы читали книжки по терверу современных математиков, то наверно бы знали, что классическое определение независимости событий оказывается шире реальной независимости событий, поэтому иногда вопрос о независимости событий решают не математически, а по результатам эксперимента.
 
Ш

Штурман

4)Математика:
Почему для обозначения переменных (в функциях) пользуются последними буквами алфавита?
Вроде f(x,y,z)
 
T

Tortilla

Слущий, кацо. Определение независимости событий (в любой книжке, в том числе и современной) одно. И оно действительно шире, чем то, как ты его понимаешь.

Ну и что? Оно от этого не меняется. Просто ты любишь независимость в своем, узком смысле, а в тервере независимость - более широкое понятие.

Что тебе еще сказать? Что ты не хочешь слушать оппонента, считая себя априори впереди планеты всей.

Ну как хочешь.
 
Ш

Штурман

Tortilla написал(а):
Слущий, кацо. Определение независимости событий (в любой книжке, в том числе и современной) одно. И оно действительно шире, чем то, как ты его понимаешь.
Ну и что? Оно от этого не меняется. Просто ты любишь независимость в своем, узком смысле, а в тервере независимость - более широкое понятие.
Что тебе еще сказать? Что ты не хочешь слушать оппонента, считая себя априори впереди планеты всей.
Ну как хочешь.

Вопрос о независимости событий, а о независимости событий в смысле тервера.
 
Ш

Штурман

Tortilla написал(а):
Слущий, кацо. Определение независимости событий (в любой книжке, в том числе и современной) одно.

Замечания после определения не пыталась читать или мы разные книжки читаем.
 
T

Tortilla

Штурман написал(а):
Вопрос о независимости событий, а о независимости событий в смысле тервера.
Ооооо!!!!! Приплыли! Тогда так и надо было с самого начала говорить. А то - формулы, вероятность. Прям так и надо было спрашивать: как считают физики, независимы эти события или нет? :D

Скажи мне, Штурман, зачем было привлекать соображения теории вероятностей к ответу на вопрос о мировоззрении?

Штурман написал(а):
Замечания после определения не пыталась читать или мы разные книжки читаем.
Может, и разные. Да будь проще, скажи в чем дело.
 
Ш

Штурман

Tortilla написал(а):
Ооооо!!!!! Приплыли! Тогда так и надо было с самого начала говорить. А то - формулы, вероятность. Прям так и надо было спрашивать: как считают физики, независимы эти события или нет?
Физики будут долго формулы вспоминать)))... речь идет не о моем понимании независимости событий, а о решение задачи. Посчитай ты, напиши свой результат... а потом мы его обсудим, процитируем учебники и статьи. Может и к чему-то и придем.
 
T

Tortilla

Штурман написал(а):
речь идет не о моем понимании независимости событий, а о решение задачи. Посчитай ты, напиши свой результат... а потом мы его обсудим, процитируем учебники и статьи. Может и к чему-то и придем.

Да нет, именно о твоем. Потому что уже тебе посчитали, написали ( и не один человек), что независимы, я написала тоже самое, так зачем же еще раз?

Итак, еще раз. Независимы. 0.5*0.5=0.25.

А теперь давай к чему-нибудь приходить.:)
 
Ш

Штурман

Tortilla написал(а):
А теперь давай к чему-нибудь приходить.:)
Как будет время сделаю обзор по учебникам определения независимости и скину все, что нашел по этому вопросу.
 
T

Tortilla

Лекция по теории вероятностей.

1. События А и С называются независимыми, если Р(АС)=P(А)Р(С). Так гласит стандартное определение. Человеку стороннему совершенно не понятно, почему это занудство необходимо именно так называть. Между тем, это не формально-арифметическое определение (как выражается Штурман), у него есть глубокий смысл. Для понимания смысла нужно знать следующее:

2. Условной вероятностью события С при условии А Р(С|A) в стандартных курсах называют выражение P(AC)/P(A). Это формальное определение, и за ним смысла не увидишь.
Давайте вот таким способом: C|A обозначим появление события С в новых условиях, когда уже известно, что А произошло. Если вычислить, чему равна эта вероятность, то получится в аккурат выражение выше. Таким образом, это и есть условная вероятность. Но теперь ее определение не формально, а наделено смыслом.

3. А теперь посмотрим, как по-другому выглядит определение независимости. Делим обе части на P(A). Получили: Р(С|A)=P(C). Переводим на русский язык:

появление события А не влияет на ВЕРОЯТНОСТЬ появления события С.

Если это верно, то из всех формул выше следует и другое: появление события С не влияет на ВЕРОЯТНОСТЬ события А.

Итак, два события независимы, если появление любого из них не изменяет вероятности появления другого.

Именно так и следует понимать определение независимости событий.

4. Где ты ошибаешься. Это подводит магическая формула: исход одного события не влияет на исход другого (именно такие события ты считаешь независимыми) Переводя на язык буковок это означает C|A=C. То есть равны сами события, а не их вероятности. На ВЕРОЯТНОСТЬ исхода он не должен влиять!

Таким образом, твоя независимость – действительно более узкое понятие.

6. Примеры. Пусть А, В, С – те же что у тебя. События А и В ты будешь считать независимыми, поскольку B|A=B. Независимость их в общепринятом смысле отсюда следует автоматически.

Но C|A = вторая монета решкой вверх.
Вероятность этого события 0.5, та же что у C, так что появление А не влияет на ВЕРОЯТНОСТЬ появления С, и события независимы.

Но: C|A не равно C (то есть от исхода А исход С зависит).

Так вот: с твоей точки зрения такие события зависимы. С точки зрения теории вероятностей – нет.
 
Ш

Штурман

Tortilla написал(а):
Так вот: с твоей точки зрения такие события зависимы. С точки зрения теории вероятностей – нет.
Теория вероятности занимается описанием реальных систем. Не отвлекаясь на то, что твой вывод не соответствует поведению и свойствам изучаемых реальных объектов я не смогу тебе противоречить. Классическая теория вероятности не отвлекается на такие "мелочи", но мы можем пойти дальше (как и делаю, авторы некоторых учебников)... можем возмутить эту систему, нарушить симметрию и найти практический интерес. Для меня это навсегда останется численным совпадением или неустойчивым свойством системы (некорректным определением ;) )...
 

mr.smile

Самец :)
Помогите пожалста с задачкой!
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, которая является остатком от деления на 5 произведения двух одновременно брошенных игральных костяъ.

Как вообще находить остаток от деления на 5?:
 

Alexandr172

Ословед
Помогите пожалста с задачкой!
Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, которая является остатком от деления на 5 произведения двух одновременно брошенных игральных костяъ.

Как вообще находить остаток от деления на 5?:

Вроде бы так:
Варианты произведения значений костей:
1 2 3 4 5 6
-+--------------------------
1| 1 2 3 4 5 6
2| 2 4 6 8 10 12
3| 3 6 9 12 15 18
4| 4 8 12 16 20 24
5| 5 10 15 20 25 30
6| 6 12 18 24 30 36

Остатки от деления произведения на 5:
1 2 3 4 5 6
-+-------------------------
1| 1 2 3 4 0 1
2| 2 4 1 3 0 2
3| 3 1 4 2 0 3
4| 4 3 2 1 0 4
5| 0 0 0 0 0 0
6| 1 2 3 4 0 1

Теперь таблично задаем случайную величину x
x| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
------------------------------------------------
p| 11/36 | 7/36 | 6/36 | 6/36 | 6/36 |

Mx = (7+12+18+24)/36= 61/36 - мат. ожидание

Dx = Mx^2 - (Mx)^2

x^2 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 |
------------------------------------------------
p | 11/36 | 7/36 | 6/36 | 6/36 | 6/36 |

Mx^2 = (7+24+54+16*6)/36 = 181/36

Dx = 181/36 - 61^2/36^2 = (181*36 - 61^2)/36^2 = 2795/36^2 - дисперсия
 

    Rawa

    очки: 5
    царь

mr.smile

Самец :)
Вроде бы так:
Варианты произведения значений костей:
1 2 3 4 5 6
-+--------------------------
1| 1 2 3 4 5 6
2| 2 4 6 8 10 12
3| 3 6 9 12 15 18
4| 4 8 12 16 20 24
5| 5 10 15 20 25 30
6| 6 12 18 24 30 36

Остатки от деления произведения на 5:
1 2 3 4 5 6
-+-------------------------
1| 1 2 3 4 0 1
2| 2 4 1 3 0 2
3| 3 1 4 2 0 3
4| 4 3 2 1 0 4
5| 0 0 0 0 0 0
6| 1 2 3 4 0 1

Теперь таблично задаем случайную величину x
x| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
------------------------------------------------
p| 11/36 | 7/36 | 6/36 | 6/36 | 6/36 |

Mx = (7+12+18+24)/36= 61/36 - мат. ожидание

Dx = Mx^2 - (Mx)^2

x^2 | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 |
------------------------------------------------
p | 11/36 | 7/36 | 6/36 | 6/36 | 6/36 |

Mx^2 = (7+24+54+16*6)/36 = 181/36

Dx = 181/36 - 61^2/36^2 = (181*36 - 61^2)/36^2 = 2795/36^2 - дисперсия

Спасибо большое, принцип ясен)))
Репку завтра дам
 
S

Snezhik

вообще то А и С зависимы, т.к. С является результатом испытания и зависит от событий А и В, а вот А и В это не зависимые величины, возми учебник для чайников по теории вероятности Гмурмона, там все написано понятным языком, или почитай Венцеля
 

froost

Ословед
Помогите решить:
Найти вероятность того, что из урны, содержащей 5 красных , 3 зеленых , 1 черный шары
1) будет извлечен один черный шар
2) будут извлечены 2 красных и 2 зеленых шара
 
Помогите пожалуйста решить
Два работника приходять каждое утро в магазин,чтобы открыть его для покупателей. Первый работник не опоздает к открытию с вероятностью 0,51,второй- с вероятностью 0,38. Какова вероятность того,что магазин откроется вовремя?
 

dvO_-1Ka

Ословед
Проблема такая:
есть задача
По данному статистическому распределению выборки вычислить:
а) выборочную среднюю,
б) выборочную дисперсию,
с) выборочное среднее квадратическое отклонение.
Построить полигон частот или гистограмму.

xi 110 115 120 125 130 135 140
ni 3 7 11 40 19 12 8

У меня вопрос: как находить ВЫБОРОЧНЫЕ (формулы киньте) ? В конспектах я нашел тока как найти ГЕНЕРАЛЬНЫЕ дисперсию и ср. квадратическое отклонение.
 

dvO_-1Ka

Ословед
у меня есть пример
P8(2,8)=Ф(5,66)-Ф(0,35)
в какой таблице можно посмотреть чему равно значение параметра Ф("фи"), или выложите сюда эти значения...
 
Сверху