Помощь Помощь по математике

Desmond815

Ословед
Помогите пожалуйста решить задачу
Разложить функцию f(x) = -1 при -pi<x<0, 1 при 0<X<pi в ряд Фурье
 
Помогите пожалуйста решить задачу
Разложить функцию f(x) = -1 при -pi<x<0, 1 при 0<X<pi в ряд Фурье
Запишем сначала в общем виде:
f(x)= a0/2 + Сумма(ak*cos (pi*k*x/L)+bk*sin(pi*k*x/L)) (сумма по k от 1 до бесконечности)
т.е. разложение в ряд Фурье на интервале (-L,L).
В пример интервал (-pi,pi) (подставляем L=pi). Выражение упростится
f(x)= a0/2 + Сумма(ak*cos (k*x)+bk*sin(k*x))
Остаётся вычислить коэффициенты a0, ak, bk.
S я буду обозначать интеграл
a0=1/pi *S(от -pi до pi) f(x)dx=1/pi *(S(от -pi до 0) -1dx +S(от 0 до pi) 1dx)=0 (для того, чтобы это получить, надо посчитать 2 простеньких интеграла :crazy2:).

ak=1/pi *S(от -pi до pi) f(x)*cos(kx)dx=
=1/pi *(S(от -pi до 0) -1*cos(kx)dx +S(от 0 до pi) 1*cos(kx)dx)=0

bk=1/pi *S(от -pi до pi) f(x)*sin(kx)dx=
=1/pi *(S(от -pi до 0) -1*sin(kx)dx +S(от 0 до pi) 1*sin(kx)dx)=
=1/(pi*k) *(2-2*cos(k*pi))
Видно ,что при чётных k bk обращается в 0, а при нечётных bk=4/(pi*k) .
Ответ: f(x)= Сумма(4/(pi*k) *sin(k*x)) ( сумма от 1 до бесконечности по всем нечётным k)
Можно переписать k=2n+1
f(x)= Сумма(4/(pi*(2n+1)) *sin((2n+1)*x)) (сумма n от 0 до бесконечности).
 
Помощь по высшей математике,ряды

Здравствуйте, помогите плз с решением нескольких заданий, они на картинке
 

SokoL.93

You already know who I am
Награды
7
Ребят помощь нужна!:) Не знаю как решать.... (подскажите пожалуйста)
 
A

Atman

Ребят помощь нужна!:) Не знаю как решать.... (подскажите пожалуйста)
По первой задаче имеем систему уравнний:
X1+X2+X3=300
9*X1=X2
X1*X2*X3=max

Разрешая относительно X1 имеем:
9*X1^2*(300-10*X1)=max или

Y(X) = 30*X^2-X^3 = max
При положительных слагаемых имеем максимум функции при X=20.
Слагаемые 20 180 100
При отрицательном X число возможных вариантов бесконечно ;)
 

    SokoL.93

    очки: 50
    спс!
помогите пожалуйста решить задачку!
два каменщика выложили стену за 14 дней, причём, второй присоединился к первому через 3 дня после начала работыю.Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?
 
помогите пожалуйста решить и задачку и ещё одно задание
при каких значениях m наибольшее значение функции y=-x в квадрате + 6x + m равно 17
 

JIECHuK

Ословед
помогите пожалуйста решить задачку!
два каменщика выложили стену за 14 дней, причём, второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы.Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?

пусть второму каменщику на всю работу надо х дней. тогда первому х+6 дней.
производительность первого рабочего 1/(х+6), производительность второго 1/х.
первый работал 3 дня, вместе они работали 14-3=11 дней.
уравнение: 3*1/(х+6) + 11*(1/х + 1/(х+6))=1, или 14/(х+6)+11/х=1
х^2-19х-66=0
D=25*25
т.к. х положительный, х=(19+25)/2=22.
Ответ: второму надо 22 дня, первому 22+6=28 дней

помогите пожалуйста решить и задачку и ещё одно задание
при каких значениях m наибольшее значение функции y=-x в квадрате + 6x + m равно 17

парабола, ветви вниз, достигает наибольшего значения в вершине. координаты вершины x=-b/2a=6/2=3. у=-9+18+m=9+m=17. находишь m:)
 
может тогда и поможете ещё один пример:
корень из (3 - корень из 11)^2 + корень из (4 - корень из 11)^2
тут надо упростить
 

JIECHuK

Ословед
может тогда и поможете ещё один пример:
корень из (3 - корень из 11)^2 + корень из (4 - корень из 11)^2
тут надо упростить

напомню, что корень из (х^2) = |x|.
|x|=x, если x≥0,
|x|=-x, если x<0.
3 < корень из 11 < 4, так как при возведении в квадрат 9<11<16.
по этим правилам, значение твоего выражения равно 1.
 
это так и записывать, всё что ты написал, я про последний номер ! и ещё задача твой ответ к какому уравнению: к первому или второму?
И ещё на счёт второго номера, там найдём x и y а m по какой формуле находить
 

JIECHuK

Ословед
это так и записывать, всё что ты написал, я про последний номер ! и ещё задача твой ответ к какому уравнению: к первому или второму?
проявите фантазию, я и так достаточно подробно написал, и понятно. ответ конечно же к первому номеру, откуда во втором вы такие числа увидели??
И ещё на счёт второго номера, там найдём x и y а m по какой формуле находить

у=-9+18+m=9+m=17 вот формула же
 
напиши плиз 1 и 2 полностью, я ваще запутался, чё тут надо делать,плизззззз
 

JIECHuK

Ословед
напиши плиз 1 и 2 полностью, я ваще запутался, чё тут надо делать,плизззззз

я уже написал. полностью. только в тетрадку переписать. до чего ленивые школьники пошли, неужели сложно выразить m=17-9?
учите математику, в будущем пригодится...
 
Помогите пожалуйста)
Нужно построить график

__________________2______2
Z = 4 - X - Y _______Z=1
 
Спасибо, но на счет радиуса не понятно:idontno:
Какой радиус то делать?:)

P.S. это получается в пространстве Ox,Oy и Oz?

P.P.S. так???
 
Сверху