Помощь Помощь по математике

Вопрос по конечным полям.

Справедливо ли утверждение, что многочлен раскладывается на линейные множители только над полем разложения этого многочлена и полями, которые являются расширениями поля разложения.

Если утв-ие справедливо, то желательно ещё указать лит-ру, где соотвествующие теоремки есть.
 

yoshka

Ословед
Вопрос по конечным полям.

Справедливо ли утверждение, что многочлен раскладывается на линейные множители только над полем разложения этого многочлена и полями, которые являются расширениями поля разложения.

Если утв-ие справедливо, то желательно ещё указать лит-ру, где соотвествующие теоремки есть.
хм..вот почем-уто кажется, что да, ща посмотрю точнее, а литра: Р.Лидл. Конечные поля.rar 13.01 Мб 50.[108-111]
Ван дер Варден Б.Л. Алгебра.djvu
Если верить wiki, то http://ru.wikipedia.org/wiki/Поле_разложения
 
Не ну там ничо стоящего не написано

Вообщем на пальцах то, что мне надо док-ть. Пусть многочлен f неприводим над Z2, а deg(f)=n. Пусть Pf - поле разложения f над Z2. Я так подозреваю, что |Pf|=2^n. Так вот, а док-ть надо следующее. В некотором поле P' многочлен f разлагается на лин-ые множители <=> |P'|=2^m, где n делит m, ну то есть Pf - подполе P'.

Ну так какие мысли на этот счет?
 

yoshka

Ословед
Не ну там ничо стоящего не написано

Вообщем на пальцах то, что мне надо док-ть. Пусть многочлен f неприводим над Z2, а deg(f)=n. Пусть Pf - поле разложения f над Z2. Я так подозреваю, что |Pf|=2^n. Так вот, а док-ть надо следующее. В некотором поле P' многочлен f разлагается на лин-ые множители <=> |P'|=2^m, где n делит m, ну то есть Pf - подполе P'.

Ну так какие мысли на этот счет?
хм..есть теорема, о подполях конечных полей: если конечное поле F имеет порядок p^n, тогда для всякого m>0 такого что m|n, сущ-т единств. подполе порядка p^m(и обратно-если сущ-т подполе проядка p^m, то m|n)
 

L_ninyo

Ословед
Доброго времени суток, Уважаемые!

Вопрос такой.

Посоветуйте литературу, рассказывающую о линейном программировании, решении его общей задачи.
И вообще, о решении задач на экстрэмум функции многих переменных, с ограничениями на область значения этих переменных.


Очень интересно было бы что-нибудь с примерами решения с помощью табличных процессоров либо иных програмных средств...

Впереди курсовая, очень хочу писать на эту тему. Только материала очень мало в интернете и в известных мне книгах.

Посоветуйте, кто сталкивался. :)
 

pioneer74

Ословед
Помогите вычислить интеграл под буквой д), там комплексные числа получаются а у мя с ними туго:blink:. С остальными справился сам. Заранее спасибо
 

yoshka

Ословед
Помогите вычислить интеграл под буквой д), там комплексные числа получаются а у мя с ними туго:blink:. С остальными справился сам. Заранее спасибо
тут то же самое:
заменяем tgx=t, dx=(1/(t^2+1))dt
подставляяем и упрощаем: tdt/((1+t^2)*(3t^2+2t+1))
Потом раскладываем на сумму слагаемых: ..=0.25( (1-t)/(1+t^2) + (3t-1)/(3t^2+2t+1) )
с первым слагаемым все понятно, а второе лучше преобразовать: 1/2*(6*t+2)/(3*t^2+2*t+1)-3/(1+1/8*(6*t+2)^2)
 
СОС! Срочно нужна помощь с типовым по математике. В долгу не останусь. Просто прижало ужас.

P/S.: там в задании 5,6,7 интегралы и к знаменателю относятся, опечатка небольшая.
 

pioneer74

Ословед
тут то же самое:
заменяем tgx=t, dx=(1/(t^2+1))dt
подставляяем и упрощаем: tdt/((1+t^2)*(3t^2+2t+1))
Потом раскладываем на сумму слагаемых: ..=0.25( (1-t)/(1+t^2) + (3t-1)/(3t^2+2t+1) )
с первым слагаемым все понятно, а второе лучше преобразовать: 1/2*(6*t+2)/(3*t^2+2*t+1)-3/(1+1/8*(6*t+2)^2)
у тебя ошибка будет не tdt/((1+t^2)*(3t^2+2t+1)), а tdt/((1+t^2)*(3t^2+2t-1))
 
Сверху